Согласно Трудовому кодексу РФ, работодатель должен выполнить следующую последовательность действий в случае несчастного случая на производстве, в результате которого погиб работник из-за проникающего ранения брюшной полости с внутренним кровотечением, перитонитом:

1. Незамедлительное оказание помощи: Работодатель обязан незамедлительно оказать пострадавшему первую помощь и вызвать скорую медицинскую помощь.
2. Уведомление компетентных органов: Работодатель должен немедленно уведомить территориальный орган государственного надзора за соблюдением трудового законодательства о несчастном случае с летальным исходом.
3. Проведение расследования: Работодатель обязан немедленно провести расследование несчастного случая с целью выяснения причин и обстоятельств происшедшего. Расследование должно быть проведено с участием представителя профсоюза или выборного работника. Результаты расследования должны быть оформлены в акте, который должен быть передан в территориальный орган государственного надзора за соблюдением трудового законодательства.
4. Оповещение родственников: Работодатель должен немедленно оповестить родственников погибшего работника о произошедшем.
5. Оформление документации: Работодатель должен оформить необходимую документацию, включая акт о несчастном случае, протокол расследования, уведомление компетентных органов и другие документы, соответствующие требованиям законодательства.
6. Выплата компенсации: Работодатель обязан выплатить компенсацию родственникам погибшего работника в соответствии с требованиями трудового законодательства и иными нормативными актами.

Важно отметить, что эта последовательность действий представляет лишь общую рекомендацию и может быть дополнена или уточнена в соответствии с дополнительными требованиями законодательства или политикой организации.